Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Для на­ча­ла каж­до­го из пред­ло­же­ний А  — В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1  — 6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

 

На­ча­ло пред­ло­же­ния Окон­ча­ние пред­ло­же­ния

А)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния 5 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 5 ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби равно ...

Б)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния 10 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби равно ...

В)  Зна­че­ние вы­ра­же­ния 8 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби минус 4 равно ...

1)  4 минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та

2)  4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

3)   минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

4)  2,5

5)  4 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

6)  5

 

Ответ за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

A)  Вы­не­сем общий мно­жи­тель за скоб­ки и при­ме­ним ос­нов­ное три­го­но­мет­ри­че­ское тож­де­ство:

5 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс 5 ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби =5 левая круг­лая скоб­ка синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =5 умно­жить на 1 = 5.

Б)  При­ме­ним фор­му­лу си­ну­са двой­но­го ар­гу­мен­та:

10 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби синус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби =5 синус дробь: чис­ли­тель: 10 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби =5 синус дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =5 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2,5.

В)  При­ме­ним фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го ар­гу­мен­та:

8 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби минус 4= минус 4 левая круг­лая скоб­ка 1 минус 2 синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 4 ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = минус 4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = минус 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

 

 

Ответ: А6Б4ВЗ.


Аналоги к заданию № 1673: 1705 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020
Сложность: II
Классификатор алгебры: 1\.8\. Вы­чис­ле­ние зна­че­ний три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций
Методы тригонометрии: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него, Фор­му­лы крат­ных углов